‘শতকরা’র সকল অংক করুন সহজ কৌশলে

সাধারণত যে কোন পরীক্ষার চেয়ে বিসিএস-এ আসা পাটিগণিতের অংক অনেক সহজ। শতকরার সবথেকে সহজ প্রশ্নগুলো বিসিএস পরীক্ষায় আসে। কিন্তু কিভাবে খুব কম সময়ে উত্তর বের করা যায় তা নিয়েই আজকের আলোচনা।

পর্ব এক
১০০% এর যাদু
শতকরা লাভ-ক্ষতি ও সুদকষার শত শত অংক কিভাবে এই ১০০% কে ব্যবহার করে এক লাইনে করা সম্ভব তা এই পোষ্ট টির শেষ পর্যন্ত পড়লে বুঝতে পারবেন। (যাদের ধৈর্য্য কম অথবা নিজে থেকে পারেন তাদের জন্য আলাদা পোষ্ট )

১০০% টা আসলে কি?
১০০% হলো যে কোন কিছুর প্রাথমিক মান বা অপরিবর্তিত মান। যেমন: যেমন একটি ক্লাশে ১০০ জনে ১০০জনই উপস্থিত থাকলে আমরা বলি ১০০% উপস্থিতি। অবার কম হলে বলি ৯০% উপস্থিত আবার কোন দ্রব্যের দাম অত্যাধিক বেরে গেলে আমরা বলি ২০০% বেরে গেছে। অর্থাৎ বাড়া বোঝালে ১০০% এর সাথে যোগ আবার কমা বোঝালে ১০০% থেকে বিয়োগ হয়।
কিছু প্রশ্নে ১০০% এর প্রয়োগ
২৫০ টাকার একটি শার্ট ১০% লাভে বিক্রি করা হলে শার্টটির বিক্রয়মূল্য কত। সরাসরি ২৫০ এর ১১০% এর মান বের করতে হবে। কেননা এখানে ২৫০ টাকার হল ক্রয়মূল্য যাতে লাভ বা ক্ষতি কোন কিছুই যুক্ত না থাকায় তা ১০০% এবং লাভের ১০% যুক্ত হয়ে গেলে ১১০% হবে।
আস্তে আস্তে কঠিনে যাচ্ছি তাই সহজ গুলো দেখে ভালোভাবে বুঝুন।
#৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ২০% অনুপস্থিত থাকলে মোট কতজন অনুপস্থিত?
৩০ এর ২০% = ৬ জন।
কিন্তু যদি এই প্রশ্নটিই উল্টোভাবে আসে এভাবে-
একটি ক্লাশে কোন একদিন ৬ জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। যদি এই ৬ জন মোট ছাত্রছাত্রীর ২০% হয়, তাহলে ঐ ক্লাশে মোট কতজন ছাত্র আছে?
এখানে বুঝে বুঝে করলে এভাবে অনুপস্থিত এর % হল ২০% এবং এই ২০% এর মান হল ৬ তাই লিখা যায় ২০% = ৬ অতএব ১% = ৬/২০ সুতরাং ১০০% = (৬*১০০)/ ২০ = ৩০জন।
নোট: যে কোন % এর অংকে % বাদে যে সংখ্যাটি দেয়া থাকবে তা কত অংশের মান তা নিয়ে ভাবা শুরু করলে দ্রুত অংক হবে।
এই অংকটিই এক লাইনে করতে চাইলে!
সরাসরি ৬* (১০০/২০)
নোট: যে কোন % এর মান দেয়া থাকলে ঐ % এর মান লিখে % টিকে উল্টিয়ে লিখে গুণ করলে উত্তর বের হয়ে যাবে।)
প্রমাণ দেখুন এখানে:
#ফাহিমের কাছে কিছু মারবেল ছিল, যার ২৫% সে তার ভাইকে দেয়ায় তার ভাই ৭৫টি মারবেল পেল। ফাহিমের কাছে মোট কতটি মারবেল ছিল?
সমাধান: (৭৫*(১০০/২৫) = ৩০০টি ) (মান লিখে % কে উল্টিয়ে গুণ)
#একজন ফল বিক্রেতা ৩০% আপেল বিক্রি করল এবং তার নিকট আরও ৬৩০ টি আপেল আছে। সে সর্বমোট কতগুলো আপেল কিনেছিল? (কৃষি ব্যাংক:সিনি:অফি:১১)
সমাধান: ৯০০ (এখানে ৬৩০ হল ৭০% এর মান বাকিটা নিজেই করুন)
#একটি ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তাঁর একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১০,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?
সাহায্য: দুজনের ভোটের পার্থক্য ৫৫%-৪৫% = ১০% যার মান ১০০০০ তাহলে ১০০% = ?
#There are 92 girls in the introductory anthropology class. This is 40% of all the students. What is the total number of students? (trust bank-2011)
সমাধান: 230 here 40% = 90 so the ans is 92* (100/90) = 230 (reverse 40% & multiple 92)
Solve yourselves:
#In an examination 85% examinees passed in English. If total 75 examinees failed in English, then what is the total number of examinees? (Raj: Krisi Unnayan Bank officer 2011)
(Help:15%=75, So 100%=?)
লাভ-ক্ষতি অধ্যায়ে ১০০% এর প্রয়োগ:
#১৫০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে কত দামে বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে? (প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১২)
হেল্প: ১৫০ এর ১৩০%
#একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রয় করাতে ১০% ক্ষতি হয়; কলমটির ক্রয়মূল্য কত? (প্রাক- প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১৩)
হেল্প: ৩০০(এখানে ২৭০ হল ৯০% এর মান কারন ১০% ক্ষতি হয়েছে। তাই ২৭০ * ৯০% উল্টিয়ে = ২৭০*(১০০/৯০) [লাভ-ক্ষতির অংকে ক্রয়মূলটাই ১০০%]
# কোন বই ৪০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রি করলে ৪০% লাভ হবে? {প্রাথমিক সহ:শিক্ষক নিয়োগ:-২০১০ (কপোতাক্ষ)}
(হেল্প: ৮০%= ৪০ , সুতরাং ১৪০% = ?) ৭০টাকা।
#এক ঝুড়ি আম ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। এক ঝুড়ি আমের দাম কত? (ইসলামী ব্যাংকের সহ: অফিসার গ্রেড-৩ পরীক্ষা -২০০৫)
উত্তর: ৩০০টাকা (ব্যাখ্যা: ১০ ক্ষতি পোষাতে হবে তারপর আবার ৫% লাভ করতে হবে অর্থাৎ মোট বৃদ্ধি করতে হবে ১০%+৫% = ১৫% যার টাকায় মান হল ৪৫। সুতরাং ১% = ৩ এবং ১০০% = ৩০০
#A pen was sold at 15% loss. If the selling price was Tk.8 more, then the seller could have made a profit of 10%. What was the purchase price of the pen?( Pubali Bank Ltd. Senior. Off./Officer-2011)
help: 15% loss to 10% profit so 15+10 = 25% = 8 so 100% =? (25% er maner theke 4 gun besi hbe so 8*4 =32 ।
#এরকম আরো অনেক অনেক অংক আছে। এ ধরনের অংক সবগুলো এক পোষ্টে দিলে অনেক বড় হয়ে যাবে তাই অন্য কোনদিন অবশিষ্ট বিষয়গুলো নিয়ে পুণরায় পোষ্ট দিবো ।
পর্ব দুই

ভোটের অংকের শতকরা

৩৬ তম বিসিএস এ ৩টি প্রশ্ন এসেছিল
১)৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত ভ্যাট দিতে হবে? [৩৬তম বিসিএস]
ক. ১৪ টাকা
খ. ৪২ টাকা
গ. ১২ টাকা
ঘ. ১০৫ টাকা
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: মুখে মুখে এভাবে ১০০ টাকায় ৪ টাকা ভ্যাট হলে ৩০০ টাকায় ভ্যাট ১২ এবং ৫০ টাকায় ২ তাহলে ১ কেজি তে মোট ভ্যাট ১৪টাকা এবং ৩ কেজিতে মোট ভ্যাট ১৪ × ৩ = ৪২টাকা)
২)যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না? [৩৬তম বিসিএস]
ক.১৬%
খ.২০%
গ.২৫%
ঘ.২৪%
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: ২৫% বেড়ে ১০০ থেকে হবে ১২৫ এখন খরচ বৃদ্ধি না করার জন্য ১০০ টাকার খরচ করতে হবে। অর্থাৎ নতুন খরচ কমাতে হবে ২৫ টাকা। এই ১২৫ টাকায় কমাতে হবে ২৫টাকা বা ৫ ভাগের ১ ভাগ অর্থাৎ ১০০ তে ২০ বা ২০%।
৩)২ এর কত শতাংশ ৮ হবে? [৩৬তম বিসিএস]
ক. ২০০
খ. ৪০০
গ. ৩৪৫
ঘ. ৩০০
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: ৮ হলো ২ এর থেকে ৪ গুণ বড় তাই শতকরা হার হবে ৪০০% ।

শতকরার এই ১০০% কনসেপ্ট টা ক্লিয়ার করার জন্য এই নোট টি দেখতে পারেন:

৩৫ তম তে এসেছিল
৪) ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে? [৩৫তম বি.সি.এস (মানসিক দক্ষতা)]
ক. ১১০
খ. ১২৫
গ. ১৫০
ঘ. ১৬০
উত্তর:খ
ব্যাখ্যা: ১২ তে ১৮ হলে, ১ এ ১৮/১২ বা দেড়গুণ তাহলে , ১০০ তে =১৫০।
৫) কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা? [৩৫তম বিসিএস]
ক) ১.৫০
খ) ৩.০০
গ) ২.৫০
ঘ) ৪.০০
নোট: প্রশ্নে ভুল আছে। উত্তর :১.২ হবে, অনেক বইয়ে উত্তর মেলানোর জন্য ভুল যুক্তি দেয়া হয়েছে।)
ব্যাখ্যা: ১২ টাকা কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় টাকা সেভ হচ্ছে ১২ এর ২০% বা ১২*২০/১০০= ২.৪টাকা। তাহলে এই সেভ হওয়া টাকা দিয়েই অতিরিক্ত ২টি কলা পাওয়া যায়, সুতরাং দুটি কলার দাম হল ২.৪, তাহলে একটি কলার বর্তমান দাম হবে ২.৪/২ = ১.২ টাকা।
শতকরার উপর প্রাথমিক বিষয়গুলো বোঝার জন্য ইউটিউব এ শতকরার উপরআমার ভিডিও গুলো দেখতে পারেন।

লেখক পরিচিতি
খাইরুল আলম