‘শতকরা’র সকল অংক করুন সহজ কৌশলে

প্রতিদিন শিখি
RAB 8 Barisal
সাধারণত যে কোন পরীক্ষার চেয়ে বিসিএস-এ আসা পাটিগণিতের অংক অনেক সহজ। শতকরার সবথেকে সহজ প্রশ্নগুলো বিসিএস পরীক্ষায় আসে। কিন্তু কিভাবে খুব কম সময়ে উত্তর বের করা যায় তা নিয়েই আজকের আলোচনা।

পর্ব এক
১০০% এর যাদু

শতকরা লাভ-ক্ষতি ও সুদকষার শত শত অংক কিভাবে এই ১০০% কে ব্যবহার করে এক লাইনে করা সম্ভব তা এই পোষ্ট টির শেষ পর্যন্ত পড়লে বুঝতে পারবেন। (যাদের ধৈর্য্য কম অথবা নিজে থেকে পারেন তাদের জন্য আলাদা পোষ্ট )

১০০% টা আসলে কি?
১০০% হলো যে কোন কিছুর প্রাথমিক মান বা অপরিবর্তিত মান। যেমন: যেমন একটি ক্লাশে ১০০ জনে ১০০জনই উপস্থিত থাকলে আমরা বলি ১০০% উপস্থিতি। অবার কম হলে বলি ৯০% উপস্থিত আবার কোন দ্রব্যের দাম অত্যাধিক বেরে গেলে আমরা বলি ২০০% বেরে গেছে। অর্থাৎ বাড়া বোঝালে ১০০% এর সাথে যোগ আবার কমা বোঝালে ১০০% থেকে বিয়োগ হয়।
কিছু প্রশ্নে ১০০% এর প্রয়োগ
২৫০ টাকার একটি শার্ট ১০% লাভে বিক্রি করা হলে শার্টটির বিক্রয়মূল্য কত। সরাসরি ২৫০ এর ১১০% এর মান বের করতে হবে। কেননা এখানে ২৫০ টাকার হল ক্রয়মূল্য যাতে লাভ বা ক্ষতি কোন কিছুই যুক্ত না থাকায় তা ১০০% এবং লাভের ১০% যুক্ত হয়ে গেলে ১১০% হবে।
আস্তে আস্তে কঠিনে যাচ্ছি তাই সহজ গুলো দেখে ভালোভাবে বুঝুন।
#৩০ জন ছাত্রের মধ্যে ২০% অনুপস্থিত থাকলে মোট কতজন অনুপস্থিত?
৩০ এর ২০% = ৬ জন।
কিন্তু যদি এই প্রশ্নটিই উল্টোভাবে আসে এভাবে-
একটি ক্লাশে কোন একদিন ৬ জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। যদি এই ৬ জন মোট ছাত্রছাত্রীর ২০% হয়, তাহলে ঐ ক্লাশে মোট কতজন ছাত্র আছে?
এখানে বুঝে বুঝে করলে এভাবে অনুপস্থিত এর % হল ২০% এবং এই ২০% এর মান হল ৬ তাই লিখা যায় ২০% = ৬ অতএব ১% = ৬/২০ সুতরাং ১০০% = (৬*১০০)/ ২০ = ৩০জন।
নোট: যে কোন % এর অংকে % বাদে যে সংখ্যাটি দেয়া থাকবে তা কত অংশের মান তা নিয়ে ভাবা শুরু করলে দ্রুত অংক হবে।
এই অংকটিই এক লাইনে করতে চাইলে!
সরাসরি ৬* (১০০/২০)
নোট: যে কোন % এর মান দেয়া থাকলে ঐ % এর মান লিখে % টিকে উল্টিয়ে লিখে গুণ করলে উত্তর বের হয়ে যাবে।)
প্রমাণ দেখুন এখানে:
#ফাহিমের কাছে কিছু মারবেল ছিল, যার ২৫% সে তার ভাইকে দেয়ায় তার ভাই ৭৫টি মারবেল পেল। ফাহিমের কাছে মোট কতটি মারবেল ছিল?
সমাধান: (৭৫*(১০০/২৫) = ৩০০টি ) (মান লিখে % কে উল্টিয়ে গুণ)

#একজন ফল বিক্রেতা ৩০% আপেল বিক্রি করল এবং তার নিকট আরও ৬৩০ টি আপেল আছে। সে সর্বমোট কতগুলো আপেল কিনেছিল? (কৃষি ব্যাংক:সিনি:অফি:১১)
সমাধান: ৯০০ (এখানে ৬৩০ হল ৭০% এর মান বাকিটা নিজেই করুন)

#একটি ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তাঁর একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১০,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?
সাহায্য:
দুজনের ভোটের পার্থক্য ৫৫%-৪৫% = ১০% যার মান ১০০০০ তাহলে ১০০% = ?
#There are 92 girls in the introductory anthropology class. This is 40% of all the students. What is the total number of students? (trust bank-2011)
সমাধান: 230 here 40% = 90 so the ans is 92* (100/90) = 230 (reverse 40% & multiple 92)

Solve yourselves:
#In an examination 85% examinees passed in English. If total 75 examinees failed in English, then what is the total number of examinees? (Raj: Krisi Unnayan Bank officer 2011)
(Help:15%=75, So 100%=?)

লাভ-ক্ষতি অধ্যায়ে ১০০% এর প্রয়োগ:
#১৫০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে কত দামে বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে? (প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১২)
হেল্প: ১৫০ এর ১৩০%
#একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রয় করাতে ১০% ক্ষতি হয়; কলমটির ক্রয়মূল্য কত? (প্রাক- প্রা:বি:সহ:শি:নি:-১৩)
হেল্প: ৩০০(এখানে ২৭০ হল ৯০% এর মান কারন ১০% ক্ষতি হয়েছে। তাই ২৭০ * ৯০% উল্টিয়ে = ২৭০*(১০০/৯০) [লাভ-ক্ষতির অংকে ক্রয়মূলটাই ১০০%]
# কোন বই ৪০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রি করলে ৪০% লাভ হবে? {প্রাথমিক সহ:শিক্ষক নিয়োগ:-২০১০ (কপোতাক্ষ)}
(হেল্প: ৮০%= ৪০ , সুতরাং ১৪০% = ?) ৭০টাকা।
#এক ঝুড়ি আম ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। এক ঝুড়ি আমের দাম কত? (ইসলামী ব্যাংকের সহ: অফিসার গ্রেড-৩ পরীক্ষা -২০০৫)
উত্তর: ৩০০টাকা (ব্যাখ্যা: ১০ ক্ষতি পোষাতে হবে তারপর আবার ৫% লাভ করতে হবে অর্থাৎ মোট বৃদ্ধি করতে হবে ১০%+৫% = ১৫% যার টাকায় মান হল ৪৫। সুতরাং ১% = ৩ এবং ১০০% = ৩০০
#A pen was sold at 15% loss. If the selling price was Tk.8 more, then the seller could have made a profit of 10%. What was the purchase price of the pen?( Pubali Bank Ltd. Senior. Off./Officer-2011)
help: 15% loss to 10% profit so 15+10 = 25% = 8 so 100% =? (25% er maner theke 4 gun besi hbe so 8*4 =32 ।

#এরকম আরো অনেক অনেক অংক আছে। এ ধরনের অংক সবগুলো এক পোষ্টে দিলে অনেক বড় হয়ে যাবে তাই অন্য কোনদিন অবশিষ্ট বিষয়গুলো নিয়ে পুণরায় পোষ্ট দিবো ।

পর্ব দুই

শতকরার শতকরা
#শতকরার শতকরা কি?
ধরুন আপনার কাছে ২০০ টাকা আছে যার ৫০% আপনার ভাইকে এবং ৫০% আপনার বোনকে দিলেন, তাহলে আপনার ভাই ও বোন প্রত্যেকে ১০০ টাকা করে পাবে। কিন্তু যদি এভাবে বলে যে আপনার ভাইকে ৫০% টাকা দেয়ার পর অবশিষ্টের ৫০% আপনার বোনকে দিলেন তাহলে প্রথমে ভাইকে ৫০% অর্থাৎ ১০০ টাকা দেয়ার পর যে ১০০ টাকা থাকবে তার ৫০% অর্থাৎ ৫০ টাকা আপনার বোন পাবে।
নোট:সাধারণ শতকরা আর অবশিষ্টের শতকরা এক বিষয় না (অনেকেই ভুল করেন)
#ইংরেজীতে Reminder অথবা Rest শব্দ দুটি ভালোভাবে বুঝে করতে হবে।
#শতকরা বের করতে বললে >> ৮০ এর ২০% = কত? সরাসরি ৮০*২০/১০০ = ১৬ সবাই জানি।
#কিন্তু ১৬ কোন সংখ্যার ২০%? তখন অনেকে এক্স ধরে করেন । কিন্তু তাতে মাথা সরাসরি কাজ করে না। মুখে মুখে করতে চাইলে এভাবে ভাবুন: ৮০ এর ২০% যদি ১৬ হয় তাহলে সংখ্যাটি ১০০% ছিল তাই লেখা যায় ২০% = ১৬, ১% = ১৬/২০ সুতরাং ১০০% = ১০০*১৬/২০ = ৮০
#আবার একলাইনে করতে চাইলে এভাবে লিখুন ১৬*১০০/২০ = ৮০
#কয়েকটি নিজে চেষ্টা করুন:
#খুব খুবই গুরুত্বপূর্ণ নোট: যে কোন প্রশ্ন % বাদে কোন সংখ্যা দেয়া থাকলে এবং সেই সংখ্যাটি কত % এর মান তা বের করতে পারলে এবং মুল সংখ্যাটির মান বের করার জন্য প্রশ্নে প্রদত্ত মানটি লিখে যে % টি দেয়া থাকবে তা উল্টিয়ে লিখতে হবে যেমন: ৩৬ কোন সংখ্যার ৪০% ? তখন ৩৬*১০০/৪০ = ৯০ এর।
#দুবার শতকরা আসলেও একই নিযমটি দুবার প্রয়োগ করতে হবে:
#শতকরার শতকরা সরাসরি বের করা শিখুন, প্রথমে
৮০ টাকার ২০% এর ২৫% এর মান কত। সরাসরি ৮০ এর ২০% এর ২৫% বা ৮০*২০/১০০*২৫/১০০ = ৪ (এভাবে সবাই পারেন)
#কিন্তু বিপরীত দিক থেকে আসলে অনেকে পারেনই না.. পারলেও এক্স ধরে করতে অনেক সময় লাগে। কিন্তু দ্রুত উত্তর বের করার জন্য উপরের উল্টানোর নিয়মটিই দুবার প্রয়োগ করতে হবে। যেমন: #৪ কোন সংখ্যার ২০% এর ২৫% এর মান হলে সংখ্যাটি কত?
#লিখুন এভাবে ৪*১০০/২৫ *১০০/২০ (উল্টানো অর্থ সবসময় উপরে ১০০) কাটাকাটি করলে ৮০ ই আসবে।
এই নিয়মেরই কয়েকটি অংক:
1. If 18 is 15% of 30% of a creation number, what is the number? (pubali bank-2011)
সমাধান: এক লাইনে ১৮*১০০/১৫ * ১০০/ ৩০ = ৪০০ (কিন্তু উল্টাতে গিয়ে নিজেই উল্টে যাইয়েন না আবার)
২. কোন বিশ্ববিদ্যালয়ে ৮০% শিক্ষার্থী আবাসিক হলে অবস্থান করে এবং হলের সৌভাগ্যবান ৬০% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১২০০ জন হয় তবে ঐ বিশ্ববিদ্যালয়ে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
সমাধান: ১২০০*১০০/৬০ * ১০০/৮০ = ২৫০০ (কারণ শেষের ১২০০ হল ৬০% এর মান)
#আবার লাভক্ষতি অধ্যায়ে কখনো ক্রয়মূল্য বের করতে বললে ১০০% এর মান বের করতে হয়। তখন উল্টাতে হয়। কিন্তু তার আগে প্রশ্নে যে সংখ্যাটি দেয়া থাকবে তা কত % এর মান তা বের করতে পারাই আসল।
দেখুন: A customer pays Tk. 375 in VAT on a newly purchased watch. What is the value of the watch if VAT is 15% of the cost price?- (ইসলামী ব্যাংক প্রবেশনারী অফিসার ২০০৭) a.2000 b. 2500 c. 3000 d. 3200
ব্যাখ্যা: মোট ভ্যাট ৩৭৫ টাকা যা ১৫% এর মান (কারণ ভ্যাট ১৫%) তাহলে ক্রয়মূল্য বের করার জন্য ৩৭৫*১০০/১৫ = ২৫০০ কয়েক সেকেন্ডেই হবে)
 ৩. একজন পাইকারী দোকানদার একটি পণ্যের লিখিত মুল্যের উপর ১০% ছাড়ে পণ্যটি বিক্রি করে আবার খুচরা বিক্রেতা ঐ পণ্যটি ১৫% ক্ষতিতে ৩০৬ টাকায় বিক্রি করলে পণ্যটির লিখিত মূল্য কত ছিল?
ব্যাখ্যা: সবার শেষে ১৫% ক্ষতিতে ৩০৬ টাকায় বিক্রি হয়েছে তাই ৩০৬ টা হলো ৮৫% এর মান: আবার ১০% ছাড় দেয়ায় খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য টি ছিল লিখিত মূল্যের ৯০% এর মান। তাই এক লাইনে করতে এভাবে লিখুন: ৩০৬*১০০/৮৫ * ১০০/৯০ = ৪০০। (আলাদা ভাবে করলে অথবা এক্স ধরে করলেই কিন্তু একই উত্তর আসবে কিন্তু ততক্ষণে পরীক্ষক আপনার খাতা নিয়ে নিবে।)
4. Ratan sells a tape-recorder to Mizan at a loss of 10% and Mizan sells it to Shihab at a loss of 20%. If Shihab pays Tk. 1440 for it, at what price did Ratan buy? (Social Islami Bank Ltd. Probationary officer 2011)
#Solution: 1440*100/80 * 100/90 = 2000 (Why?? think urselves)
#আরো কয়েকটি দেখুন:
৫. এক ঝুড়ি আম ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। এক ঝুড়ি আমের দাম কত?(ইসলামী ব্যাংকের সহ: অফি: গ্রেড-৩ পরীক্ষা -২০০৫)
ব্যাখ্যা: ১০% ক্ষতি পুষিয়ে ৫% লাভ করতে হলে মাঝের ব্যবধান ১০+৫ = ১৫% যার মান ৪৫ তাহলে ক্রয়মূল্য বের করতে হলে ৪৫*১০০/১৫ = ৩০০টাকা।
৬. A pen was sold at 15% loss. If the selling price was Tk.8 more, then the seller could have made a profit of 10%. What was the purchase price of the pen? ( Pubali Bank Ltd. Senior. Off./Officer-2011) 32tk
ব্যাখ্যা: (এখানে ২৫% = ৮, ২৫% এর মান যতই হোক ১০০% এর মান তার থেকে ৪গুণ বেশি হবে।)
৭.একটি কাজ ১৮ দিনে শেষ করার চুক্তি নেয়। কিন্তু ৯ জন অনুপস্থিত থাকায় কাজ টি শেষ করতে ৩৬ দিন লাগে। ৩৬ জন লোকে কাজটি করতে কত সময় লাগবে? *(শাহজালাল ইস. ব্যাংক ২০১০)
ব্যাখ্যা: ১৮দিনে শেষ করার কথা থাকলেও ৩৬ লাগলো অর্থাৎ দ্বিগুণ সময় লাগলো কিন্তু কেন?? ৯ জন চলে যাওয়ায়। একটা কাজে দ্বিগুণ সময় তখনি লাগে যখন শ্রমিকের সংখ্য অর্ধেক হয় তাহলে ঐ ৯ জন ছিল মোট লোকের অর্ধেক সুতরাং মোট লোক ছিল ১৮ জন। এখন ১৮ জন থাকলে করতে পারতো ১৮দিনেই সুতরাং ৩৬ জন (দ্বিগুণ লোক) করতে পারবে ১৮দিনের অর্ধেক সময়ে অর্থাৎ ৯দিনে।
#এরকম আরেকটি দেখুন:
A group of workers can do a piece of work in 24 days. However as 7 of them were absent it took 30 days to complete the work. How many people actually worked on the job to complete it?(অর্থ:একদল শ্রমিক একটি কাজ ২৪দিনে করতে পারে। যখন তাদের ৭জন অনুপস্থিত থাকে তখন কাজটি করতে তাদের মোট ৩০ দিন লাগে। প্রকৃতপক্ষে কাজটি শেষ করতে কতজন শ্রমিক কাজ করেছিল) [ইসলামী ব্যাংক সহকারী অফিসার ২০১২] a. 35 b. 30 c. 28 d. 42 = a
#এক্স ধরে করতে হবে (সবগুলোই মুখে মুখে হবে না)
পরামর্শ: পাটিগণিতের সবথেকে গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হল শতকরা, যাতে সর্বোচ্চ গুরুত্ব দিন:
শুধু শর্টকার্টের পেছনে না দৌড়ে বুঝে বুঝে করুন। প্রথমে সময় লাগলেও ভালোভাবে বুঝলে খুব কম সময় লাগবে। আর লিখিত পরীক্ষার জন্য আলাদাভাবে শিখতে হবে না।
ভোটের অংকের শতকরা
আগে বাংলায় শিখুন..(কারণ বাংলায় বুঝতে এবং বোঝাতে সহজ) তারপর যা বুঝবেন তা-ই ইংরেজী অংকে প্রয়োগ করুন (অর্থ বুঝে)
#ভালোভাবে বোঝার জন্য  উপরের “১০০% এর যাদু” নোটটি আরো একবার পড়তে পারেন।
১. একটি ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তাঁর একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১০,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?
#অংকটি ভালোভাবে পড়ার পর খেয়াল করুন, দ্বিতীয়াংশের শুরুতে বলা হয়েছে “একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী” যা থেকে বোঝা যায় যে ঐ ভোটকেন্দ্রে শুধু দুজন প্রার্থীই ছিল।
এখন অংকটি বুঝে করি :
এখানে দুজনের মধ্যে জয়ী প্রার্থী পেয়েছে ৫৫% ভোট, তাহলে পরাজিত প্রার্থী অবশ্যই ৪৫% ভোট পেয়েছে। এখন জয়ী ও পরাজিত প্রার্থীর ভোটের ব্যবধান ১০% এবং ভোটের সংখ্যায় পার্থক্য হলো ১০, ০০০ ভোট। তাহলে আমরা লিখতে পারি যে ,
১০% = ১০,০০০
so ১% = ১০০০০/১০
এবং ১০০% = then ১০০% = ১,০০,০০০ (এক লক্ষ)
(খাতা কলম ছাড়াই অংকটি ১০ সেকেন্ডে করা সম্ভব যদি মুল পদ্ধতিটা জানা থাকে, কেননা তখন আর আপনাকে এত কিছু লিখতে হবে না। শুধু প্রথমে % টা দেখেই পার্থক্যটা বুঝে নিবেন ১০%। তারপর যেহেতু ১০% এর মান ১০,০০০ তাহলে ১০০% এর মান ১০ গুণ বেশী হবে, সেক্ষেত্রে ১০,০০০ এর পরে শুধু একটি অতিরিক্ত ০(শুন্য) লাগিয়ে দিলেই ১,০০,০০০ হবে)
গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষণীয় বিষয়:
প্রশ্নে যে সংখ্যা দেয়া থাকবে তা কত % এর মান সেটা সবার শুরুতে বোঝার চেষ্টা করতে হবে।
২.একটি নির্বাচনী এলাকায় মোট ভোটার সংখ্যার ৮% বৃদ্ধ ভোটার। একটি নির্বাচনে বৃদ্ধ ভোটারের ৮০% ভোট প্রদান করলো। ভোট প্রদানকারী বৃদ্ধদের সংখ্যা মোট ভোটারের সংখ্যার কত অংশ? ৬.৪% (১০০ ধরে করুন, ১০০ এর ৮% এর ৮০%।)
ইংরেজীতে আসলেও নিয়ম একই …
3. Q: In an election a candidate who gets 84% of the votes is elected by a majority of 476 votes. What is the total number of votes polled?(BB Assistant director:-12) [hints: one is 84% & others is 16% so difference is 68% =476 So 100% =?]
4. In an election contested by two parties, Party D secured 12% of the total votes more than Party R. If party R got 132,000 votes, by how many votes did it lose the election?
#solution: here R got 44% and D got 56% (since total votes 100% and D got 12% more)
now 44% = 132000 so 1% = 132000/44 or 3000 then 12% = 3000*12 = 36000
5. In a election two candidates, one got 55% of total valid (বৈধ) votes. 20% of the votes were invalid.If total number of votes was 7500. The number of valid votes that the other candidates got was? উত্তর: 2700
[Help:প্রথমে নষ্ট ভোট বাদ দিয়ে ভালো ভোট বের করুন তারপর কে কত পেয়েছে ]
#Solution: At first total valid votes 80% of 7500 = 6000, now other candidate got is 45% of 6000 = 2700
বি:দ্র: যদি নষ্ট ভোট এর কথা উল্লেখ্য থাকে তাহলে নষ্ট ভোট বাদ দিয়ে হিসেব করতে হবে। এবং মোট ভোটার চাওয়া হলে শেষে নষ্ট ভোটের হিসেব যোগ করতে হবে।
একটু ভিন্ন
6.কোনো এক নির্বাচন কেন্দ্রে ভোট দাতাদের ৯৫% উপস্থিত ছিল। দুজন প্রার্থীর একজন উপস্থিত ভোটারের ৫৪% ভোট পাওয়ায় দেখা গেল যে, সে অপর প্রার্থী অপেক্ষা ১৫২ ভোট বেশি পেয়েছে। মোট ভোটার কত? উত্তর: ২০০০ জন
লক্ষ্য করুন: এখানে যে ৯৫% ভোটারের কথা বলা হয়েছে তা ছাড়াও ঐ কেন্দ্রে আরো ৫% ভোটার আছে। তাই প্রথমে উপস্থিত ভোটারের সংখ্যা বের করার পর মোট ভোটারের সংখ্যা বের করতে হবে।
৮% = ১৫২টি,
তাই ১% = ১৯
এবং ১০০% = ১৯০০
১৯০০ হলো উপস্থিত ভোটার কিন্তু উপস্থিত+অনুপস্থিত ভোটার বের করতে হবে। তাই
৯৫% = ১৯০০,
১% = ২০
এবং ১০০% = ২০০০
উত্তর: ২০০০ জন।
#চেষ্টা করুন:
7.একটি নির্বাচনী এলাকায় মোট ভোটারের ৭৫% উপস্থিত ছিল। দুইজন প্রার্থীর একজন, উপস্থিত ভোটারদের ৫৫% ভোট পাওয়ায় দেখা গেল যে অপর প্রার্থী অপেক্ষা তিনি ৭৫,০০০ ভোট বেশী পেয়েছেন । ভোটারদের মোট সংখ্যা কত?

 

৩৬ তম বিসিএস এ ৩টি প্রশ্ন এসেছিল
১)৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট কত ভ্যাট দিতে হবে? [৩৬তম বিসিএস]
ক. ১৪ টাকা
খ. ৪২ টাকা
গ. ১২ টাকা
ঘ. ১০৫ টাকা
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: মুখে মুখে এভাবে ১০০ টাকায় ৪ টাকা ভ্যাট হলে ৩০০ টাকায় ভ্যাট ১২ এবং ৫০ টাকায় ২ তাহলে ১ কেজি তে মোট ভ্যাট ১৪টাকা এবং ৩ কেজিতে মোট ভ্যাট ১৪ × ৩ = ৪২টাকা)
২)যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না? [৩৬তম বিসিএস]
ক.১৬%
খ.২০%
গ.২৫%
ঘ.২৪%
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: ২৫% বেড়ে ১০০ থেকে হবে ১২৫ এখন খরচ বৃদ্ধি না করার জন্য ১০০ টাকার খরচ করতে হবে। অর্থাৎ নতুন খরচ কমাতে হবে ২৫ টাকা। এই ১২৫ টাকায় কমাতে হবে ২৫টাকা বা ৫ ভাগের ১ ভাগ অর্থাৎ ১০০ তে ২০ বা ২০%।
৩)২ এর কত শতাংশ ৮ হবে? [৩৬তম বিসিএস]
ক. ২০০
খ. ৪০০
গ. ৩৪৫
ঘ. ৩০০
উত্তর: খ
ব্যাখ্যা: ৮ হলো ২ এর থেকে ৪ গুণ বড় তাই শতকরা হার হবে ৪০০% ।

শতকরার এই ১০০% কনসেপ্ট টা ক্লিয়ার করার জন্য এই নোট টি দেখতে পারেন:

৩৫ তম তে এসেছিল
৪) ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে?
[৩৫তম বি.সি.এস (মানসিক দক্ষতা)]
ক. ১১০
খ. ১২৫
গ. ১৫০
ঘ. ১৬০
উত্তর:খ
ব্যাখ্যা: ১২ তে ১৮ হলে, ১ এ ১৮/১২ বা দেড়গুণ তাহলে , ১০০ তে =১৫০।

৫) কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা? [৩৫তম বিসিএস]
ক) ১.৫০
খ) ৩.০০
গ) ২.৫০
ঘ) ৪.০০
নোট: প্রশ্নে ভুল আছে। উত্তর :১.২ হবে, অনেক বইয়ে উত্তর মেলানোর জন্য ভুল যুক্তি দেয়া হয়েছে।)
ব্যাখ্যা: ১২ টাকা কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় টাকা সেভ হচ্ছে ১২ এর ২০% বা ১২*২০/১০০= ২.৪টাকা। তাহলে এই সেভ হওয়া টাকা দিয়েই অতিরিক্ত ২টি কলা পাওয়া যায়, সুতরাং দুটি কলার দাম হল ২.৪, তাহলে একটি কলার বর্তমান দাম হবে ২.৪/২ = ১.২ টাকা।

শতকরার উপর প্রাথমিক বিষয়গুলো বোঝার জন্য ইউটিউব এ শতকরার উপরআমার ভিডিও গুলো দেখতে পারেন।

এই অধ্যায় থেকে ছোট ছোট প্রশ্ন আসতে পারে মানসিক দক্ষতা অংশে।
তাই নিচের প্রশ্নগুলো দেখে নিন:

ক) ৪কেজি এর ৭৫% কত কেজি? = ৩
খ) ৬০টি কলমের ২০% কতটি? = ১২
গ)০.২ এর ২০%= কত?(একই ভাবে)= .০৪
ঘ) ১৫ টাকার শতকরা ৭ অংশ কত? (শ্রম অধিদপ্তর -৯৫) = ১.০৫
ঙ) ১০০ টাকার ১/২ % = কত? (আবহাওয়াবিদ-৯৫) = .৫০

এরকম আরো অনেকগুলো যেমন: ভগ্নাংশ ও দশমিক আকারে কিছু প্রশ্নের শতকরা বের করতে হয় সেগুলোও দেখুন:

এবার বড় কথার কিছু প্রশ্ন দেখুন

১) একটি কলম ৫০ টাকায় ক্রয় করে ৫৬ টাকায় বিক্রয় করা হলো। এতে শতকরা কত লাভ হলো? (সহকারী জজ-১১)
সমাধান: ৫০টাকায় ৬ টাকা লাভ হলে ১০০ টাকায় ১২ টাকা বা ১২%
২) ৬০জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত? সহকারী জজ-১১) (বাতিলকৃত ২৪তম বিসিএস)
সমাধান: ৬০ জনে ফেল ৬০-৪২ = ১৮ তাহলে শতকরা ফেল হবে ( ১৮/৬০)*১০০ = ৩০%
৩) এক ব্যক্তির বেতন ২০% হারে বৃদ্ধি পেয়ে বর্তমানে ৬০০০ টাকা হয়েছে। বৃদ্ধি পাওয়ার পূর্বে তার বেতন কত ছিল? (সহকারী জজ -১০)
ব্যাখ্যা: (এখানে ১২০% এর মান ৬০০০) ( ২০% বাড়ায় ১২০% হয়েছে তাহলে ১২০% = ৬০০০ সুতরাং ১০০% = ৫০০০টা)
৪) ১জন পাইকারী ব্যবসায়ী ও খুচরা বিক্রেতা উভয়ে ২০% লাভে পণ্য বিক্রি করে। একটি শার্ট যার প্রাথমিক মূল্য ছিল ৪০০ টাকা, একজন ক্রেতা তা কত টাকায় কিনতে পারবে?
উত্তর:৫৭৬ টাকা
খুব সহজে:
(৪০০ এর ১২০% এর ১২০% = ৫৭৬, কারণ ২০% লাভ হওয়াতে ১০০ এর সাথে ২০% যোগ হয়েছে এবং দুবার লাভ করায় দুবার ১২০% লিখতে হয়)
৫) গমের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি গমের বর্তমান মূল্য কত? (পল্লী উন্ন:ও সম:বিভা:উপ আঞ্চলিক ব্যব:-১৩)
উত্তর: ৯ টাকা [৬০০০ এর ১৫% = ৯০০ × ১০০= ৯]

হ্রাস
-বৃদ্ধির শতকরা:
এগুলো পরীক্ষায় অনেক আসে। দ্রুত কিভাবে করবেন?
৬) একজন ব্যাবসায়ী তার পণ্যের দাম ২০% বাড়িয়ে দিলেন, এতে তার বিক্রি কমে যাওয়ায় তিনি পুনরায় ২০% দাম কমিয়ে দিলেন। এতে তার প্রথম মূল্যের তুলনায় দাম কতটুকু কমলো বা বাড়লো?
ব্যাখ্যা সহ সমাধান:
২০% দাম বাড়ালে ১০০ থেকে ১২০ হয়, দ্বিতীয়বার ২০% কমালে ১২০ এর ২০% অর্থাৎ ২৪ কমে যায়। তাহলে থাকে ১২০-২৪ = ৯৬। মোটের উপর কমে ১০০-৯৬ = ৪%
৭) একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি ও প্রস্থ ১০% হ্রাস করা হলে, ক্ষেত্রফলের শতকরা কত পরিবর্তন হবে?(পল্লী উন্ন:ও সম:বিভা:উপ আঞ্চলিক ব্যব:-১৩)
ব্যাখ্যা: প্রথমে ১০০ থেকে ১২০ তার পর ১২০ এর ১০% অর্থাৎ ১২ কমে ১০৮ হলে ৮% বৃদ্ধি পেয়েছে।
৮) একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্র্ঘ্য ১০% বাড়লো এবং প্রস্থ ১০% কমলো ক্ষেত্রফলের কি পরিবর্তন হলো?
ব্যাখ্যা: (১০০+১০ = ১১০-১১ = ৯৯ তাই উত্তর ১)
৯) একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার। এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বৃদ্ধি পাবে?(স্বরাষ্ট্র মন্ত্রণা:কারা তত্ত্বা:-১০) ২১%
ব্যাখ্যা: দুবার ১০% করে বাড়লে মোটের উপর ১০+১১ = ২১% বাড়ে। উত্তর: ২১%)
১০) এক ব্যাবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালে, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে, সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় কত বাড়লো বা কমলো? (২৭তম বিসিএস)
ব্যাখ্যা: [প্রথমে ২৫ বেড়ে ১২৫ হওয়া তারপর ১২৫ এর ২৫% কমে গেল মোটের উপর ৬.২৫% কমে যাবে) ২৫-২৫+ = ৬.২৫%]
১১) একটি গণিতের বই কিনতে ১৫% কমিশন দেয়। বইটির প্রকৃত (কভারে লিখিত দাম) ১২০ টাকা । বইটি কিনতে কত টাকা লাগবে?
ব্যাখ্যা:
কভারের দাম থেকে ১৫% কমিশন দিলে নিবে ৮৫% তাহলে এক লাইনে উত্তর: ১২০ এর ৮৫% বা ১০২ টাকা।

যাচাই করুন:

Q-01:
৪৫০ এর ২২% = কত? (৬ষ্ঠ বেসরকারি শিক্ষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন পরীক্ষা ২০১০)

ক.৬৬
খ.৭৭
গ.৮৮
ঘ.৯৯

Q-02:
৭৫ যে সংখ্যার ২৫% –

ক. ১০০
খ. ২৫০
গ. ৩০০
ঘ. ৭৫০

Q-03:
১১০ জন ছাত্রের মধ্যে ১১ জন ফেল করলে পাশের হার কত? (ইসলামী ব্যাংক ম্যসেঞ্জার কাম গার্ড ২০০৯)
ক. ৮০%
খ. ৭৫%
গ. ৯৫%
ঘ. ৯০%

Q-04:
কোনো সংখ্যার ১৪%, ৬ হলে, সে সংখ্যার ৪০% কত হবে? (ইসলামী ব্যাংক ফিল্ড অফিসার, আরডিএস ২০১০)

ক.৮
খ. ১০
গ. ১৫
ঘ. কোনটিই নয়।

Q-05:
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাশের হার কত?

ক.২৫%
খ.২৮%
গ.৩০%
ঘ.৩২%

Q-06:
এক ব্যক্তি ৫০০ টাকায় একটি শাড়ি ক্রয় করে ৬ মাস পরে ৫৫০ টাকায় বিক্রি করল। তার বাৎসরিক শতকরা কত টাকা লাভ হলো? (ইসলামী ব্যাংক সহকারী অফিসার ২০০৮) [ ১ বছরের লাভ ৬ মাসের লাভের দ্বিগুণ অর্থাৎ ১০০ টাকা হবে]

ক. ১০%
খ.১৫%
গ. ২০%
ঘ.৩০%

Q-07:
কংকা টিভির মূল্য ২০% হ্রাস করার ফলে যদি উহার বিক্রয়ের পরিমাণ ৫০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে কোম্পানীর বিক্রয় খাতে অর্জিত রাজস্ব আয়ে পরিবর্তনের হার কিরূপ হবে?

ক.২৫% বৃদ্ধি
খ.২২% বৃদ্ধি
গ.২০% বৃদ্ধি
ঘ.১৯% বৃদ্ধি
Q-08:
একজন বিক্রেতা তার পণ্যের দাম ২০% বাড়ানোর পর দেখলেন যে তার পণ্যের বিক্রি কমে গেছে তাই সে পুণরায় তার পণ্যের দাম ১০% কমিয়ে দিল এতে মোটের উপর তার পণ্যের দাম কত % কমলো বা বাড়লো?

(ক) ৪%বাড়লো
(খ) ৮%বাড়লো
(গ) ৪%কমলো
(ঘ) ৮%কমলো

Q-09:
একটি বইয়ের লিখিত মূলের উপর ১৫% ছাড় দেয়া হলো। যদি বইটির গায়ে ২৪০টাকা লিখা থাকে তাহলে বইটি কিনতে কত টাকা লাগবে?

(ক) ২০২ টাকা
(খ) ২০৪ টাকা
(গ) ২৩৬ টাকা
(ঘ) ২৭৮ টাকা

Q-10:
২ এর কত শতাংশ ২.৫ হবে?

ক.৮
খ.৮০
গ.১২৫
ঘ.১৫০

সঠিক উত্তরগুলো বের করার চেষ্টা করুন।

পরামর্শ:
গণিতে ভালো করার জন্য পাটিগণিতের থেকে বীজগণিতে বেশি সময় দিন+ মানসিক দক্ষতা অংশে ফুল মার্কস তোলার জন্য প্রাকটিস করুন। (ঈদের আগেই) কারণ পরে সময় পাবেন না।

লেখক পরিচিতি 
খাইরুল আলম 
Advertisements