গণিতের কিছু কৌশল দিয়ে অবাক করে দিন আপনার বন্ধুকে

আপনি বন্ধুর বাসায় কোনো অনুষ্ঠানে গেছেন। সেখানে চট করে গণিতের কিছু কৌশল দেখিয়ে সবাইকে তাক লাগিয়ে দিতে পারেন। যেমন ধরা যাক, আপনি বন্ধুকে বলছেন, একটা কাগজে কিছু সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ করবে; আমি দেখব না, জানব না, কিন্তু ফল বলে দিতে পারব!
-সেটা আবার হয় নাকি, বন্ধু বলল।
-দেখোই না কীভাবে হয়, আপনি বললেন।
প্রথমে আপনি একটা কাগজে একটি সংখ্যা লিখে বন্ধুকে দিয়ে বললেন, উত্তরটা আগেই লিখে রাখলাম, পকেটে রেখে দাও।
এরপর বন্ধুকে বললেন, একটা খাতায় যেকোনো একটি অঙ্ক (ডিজিট) পরপর তিনবার সাজিয়ে কোনো একটি সংখ্যা লেখো। যেমন: ২২২ অথবা ৭৭৭। এবার সংখ্যার অঙ্ক তিনটি যোগ করো। যেমন: ২ + ২ + ২ = ৬ অথবা ৭ + ৭ + ৭ = ২১। এই যোগফল দিয়ে তোমার তিন অঙ্কের সংখ্যাটিকে ভাগ করো। দেখো তো উত্তর কত? আমার লেখা উত্তরের সঙ্গে মিলে গেছে কি না?
আপনার বন্ধু অবাক হয়ে যাবে। কারণ, আপনার উত্তর একেবারে কড়ায়-গন্ডায় মিলে গেছে।
ধরা যাক, আপনার বন্ধু ৫৫৫ সংখ্যাটি লিখেছিল। এখন, ৫ + ৫ + ৫ = ১৫। ৫৫৫ কে ১৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল হবে: ৫৫৫ ÷ ১৫ = ৩৭। এই সংখ্যাই আপনি প্রথমে কাগজে লিখে বন্ধুর কাছে রাখতে দিয়েছিলেন।
প্রশ্ন হলো, আপনি উত্তরটা জানলেন কীভাবে? খুব সোজা। একই অঙ্ক পরপর তিনবার সাজিয়ে প্রাপ্ত সংখ্যাকে ওই তিন অঙ্কের যোগফল দিয়ে ভাগ করলে সব সময়ই উত্তর হবে ৩৭! বিশ্বাস না হলে ২২২ বা ৯৯৯ সংখ্যাগুলো নিয়ে আপনি নিজেই হিসাব করে দেখুন না।
গণিতের এ রকম আরেকটি মজার কৌশল দেখুন। আপনার বন্ধুকে কাগজে গোপনে যেকোনো দুটি অঙ্ক (ডিজিট) লিখতে বলুন। আপনি জানবেন না, দেখবেন না। এবার বন্ধুকে বলুন কিছু যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ করতে। এরপর বন্ধু অবাক হয়ে দেখবে, যে দুটি অঙ্ক সে প্রথম লিখেছিল, সে দুটিই সে ফিরে পেয়েছে!
যেমন: বন্ধু ৩ ও ৯, এই দুটি অঙ্ক লিখল। বন্ধুকে বলুন ওই অঙ্ক দুটির যেকোনো একটি দ্বিগুণ করে ৫ যোগ করতে। আপনার বন্ধু বেছে নিল ৩। ৩ × ২ + ৫ = ১১। এবার এই যোগফলকে ৫ দিয়ে গুণ করে গুণফলের সঙ্গে অপর অঙ্কটি যোগ করতে বলুন। অর্থাৎ ১১ × ৫ + ৯ = ৫৫ + ৯ = ৬৪। এবার প্রাপ্ত সংখ্যা থেকে প্রথমে ৪ ও পরে আরও ২১ বিয়োগ করতে বলুন। হিসাবটা দাঁড়াল, ৬৪ – ৪ – ২১ = ৬০ – ২১ = ৩৯। লক্ষ করুন, ৩৯ সংখ্যার অঙ্ক দুটি ৩ ও ৯, যে দুটি অঙ্ক আপনার বন্ধু প্রথমে লিখেছিল!
আপনার বন্ধু যদি প্রথম অঙ্ক ৩ বেছে না নিয়ে শেষের অঙ্ক ৯ বেছে নিত, তাহলে একই ধারায় হিসাব করার পর ফল হতো ৯৩। সেখানেও ৩ ও ৯ অঙ্ক দুটিই থাকত, যদিও বিপরীতক্রমে।

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on whatsapp
Share on telegram
Share on pocket

এরকম আরও নিউজ